Question

已知函数，.
(I)讨论函数的单调性；
(Ⅱ)当时，≤恒成立，求的取值范围．

Answer 1

(I)，在单调递增；，在单调递增，单调递减.
(Ⅱ).

试题分析：(I)根据单调函数的性质，分，讨论的单调性，即可得到结论.
(Ⅱ)注意到“当时，≤恒成立”，等价于在恒成立，因此，通过确定，分以下三种情况讨论：
，，，得出结论：.        12分
试题解析：(I)，在单调递增
，在单调递增，单调递减        6分
(Ⅱ)等价于在恒成立，

（1）当时，，所以在单调递增，，与题意矛盾
（2）当时，恒成立，所以在单调递减，所以
（3）当时，，所以在单调递增，，与题意矛盾，综上所述：        12分