Question

【题目】已知点A（a，3），圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．

（1）设a＝4，求过点A且与圆C相切的直线方程；

（2）设a＝3，直线l过点A且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程．

Answer 1

【答案】(1) y（x﹣4）+3；(2) y＝x﹣6或yx+2．

【解析】

（1）设过A的直线为y＝k（x﹣4）+3，利用d2计算得到答案.

（2）设直线l的方程为y＝k（x﹣3）+3，利用圆心到l的距离d解得答案.

（1）a＝4时，设过A的直线为y＝k（x﹣4）+3，则圆C的圆心（1，2）到直线的距离d2，解得k，

所以过点A且与圆相切的直线方程为：y（x﹣4）+3；

（2）a＝3时，设直线l的方程为y＝k（x﹣3）+3，则圆心到l的距离d，解得k＝1或，

所以直线l的方程为y＝x﹣6，或yx+2．