Question

【题目】已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则( )
A.c≤3
B.3＜c≤6
C.6＜c≤9
D.c＞9

Answer 1

【答案】C
【解析】由0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，得0＜－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c＝－27＋9a－3b＋c≤3，
由－1＋a－b＋c＝－8＋4a－2b＋c，得3a－b－7＝0，①
由－1＋a－b＋c＝－27＋9a－3b＋c，得4a－b－13＝0，②
由①②，解得a＝6，b＝11，∴0＜c－6≤3，即6＜c≤9， 故答案为：C.
根据代入验证法即可得到关于a、b的代数式联立两式即可求出a、b的值，进而可求出c的取值范围。