题目内容
【题目】某公司有1000名员工，其中男性员工400名，采用分层抽样的方法随机抽取100名员工进行5G手机购买意向的调查，将计划在今年购买5G手机的员工称为“追光族"，计划在明年及明年以后才购买5G手机的员工称为“观望者”，调查结果发现抽取的这100名员工中属于“追光族”的女性员工和男性员工各有20人.
（1）完成下列
列联表，并判断是否有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关；
属于“追光族" | 属于“观望者" | 合计 | |
女性员工 | |||
男性员工 | |||
合计 | 100 |
（2）已知被抽取的这100名员工中有10名是人事部的员工，这10名中有3名属于“追光族”.现从这10名中随机抽取3名，记被抽取的3名中属于“追光族”的人数为随机变量X，求
的分布列及数学期望.
附
，其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | p>0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）表见解析，没有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关；（2）分布列见解析，
【解析】
（1）根据题意，列出列联表，计算K2，查表判断即可；
（2）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，3，分布求出对应概率，列出分布列，求期望即可．
（1）由题意得，2×2列联表如下：
属于“追光族" | 属于“观望者" | 合计 | |
女性员工 | 20 | 40 | 60 |
男性员工 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
，故没有95%的把握认为该公司员工属于“追光族"与“性别"有关；
（2）由题意得，随机变量X的所有可能的取值为0，1，2，3，
；
；
；
.
所以
的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
【题目】根据幼儿身心发展的特征，幼儿园通常着重在健康、科学、社会、语言、艺术五大领域对幼儿展开全方位的教育和培养.经调查发现，一个幼儿除了在幼儿园进行五大领域的系统学习之外，还会报一些课外兴趣班.而家长朋友们对于是否额外报这些课外兴趣班的态度也是不一样的.某调查机构对某幼儿园的100名幼儿家长就孩子是否报课外兴趣班的赞同程度进行调查统计，得到家长对幼儿报课外兴趣班赞同度
的频数分布表：
赞同度 |
|
|
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|
|
家长数 | 2 | 12 | 14 | 28 | 44 |
（1）分别计算对幼儿报兴趣班的赞同度不低于
的家长比例和对幼儿报兴趣班的赞同度低于
的家长比例；
（2）求家长对幼儿报兴趣班的赞同度的平均数与方差的估计值.（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
