题目内容
（本小题8分）如图所示，在正三棱柱
中，若
，
，
是
中点。
（1）证明：
平面
；
（2）求
与
所成的角的大小。
（1）见解析；（2）
。
解析试题分析：（1）连接
交于点
，连接
正三棱柱的侧面
是矩形，所以是的中点
又是中点，所以
中
…………………… 2分
平面
，
平面，所以平面
…………4分
（2）因为，所以
（或其补角）等于与所成的角………………… 5分
计算得：
，所以
，
……………7分
所以与所成的角为………………8分
（用向量法酌情给分）
考点：线面平行的判断定理；异面直线所成的角。
点评：本题是一个典型的异面直线所成的角的问题，解答时也是应用典型的见中点找中点的方法，注意求角的三个环节，一画，二证，三求．
练习册系列答案
相关题目
中，
为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且
，
，
为
的中点.
平面
；
与
所成角的正切值 .
中，
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
的表面积和体积.
的底面为直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
平面
；
的余弦值的大小.
时，有DN ∥平面AEM，求 
的值；
中，
，
，点
在棱
上移动．
//平面
；
⊥
；
的体积.
PD.
、
分别是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中点，
.
∥平面
；
取何值时，
的重心? 