Question

3．如果a，b∈R且a＞b，那么下列不等式中不一定成立的是（　　）

• A． -a＜-b
• B． a-1＞b-2
• C． a²＞ab
• D． a-b＞b-a

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，结合已知中a＞b，逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：∵a＞b，
不等式两边同乘-1，不等式变号，即-a＜-b，故A一定成立；
等式两边同减3，不等式不变号，即a-1＞b-1，故a-1＞b-1＞b-2，故B一定成立；
等式两边同乘a，但a符号不确定，故a²与ab的大小不能确定，故C不一定成立，
a-b＞0，b-a＜0，故a-b＞b-a，即D一定成立；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．