题目内容
3.如果a,b∈R且a>b,那么下列不等式中不一定成立的是( )A. | -a<-b | B. | a-1>b-2 | C. | a2>ab | D. | a-b>b-a |
分析 根据不等式的基本性质,结合已知中a>b,逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立,可得答案.
解答 解:∵a>b,
不等式两边同乘-1,不等式变号,即-a<-b,故A一定成立;
等式两边同减3,不等式不变号,即a-1>b-1,故a-1>b-1>b-2,故B一定成立;
等式两边同乘a,但a符号不确定,故a2与ab的大小不能确定,故C不一定成立,
a-b>0,b-a<0,故a-b>b-a,即D一定成立;
故选:C.
点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质,是解答的关键.
练习册系列答案
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