将编号分别为1.2.3.4.5的五份奖品分给四个人.每人至少1份.且分给同一个人的2份奖品需连号.则不同的分法种数是( )A．24B．96C．192D．240 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．将编号分别为1，2，3，4，5的五份奖品分给四个人，每人至少1份，且分给同一个人的2份奖品需连号，则不同的分法种数是（　　）

A．

B．

C．

192

D．

240

分析根据题意，先分析五份奖品中连号的情况，再将连号的奖品与其他3份奖品各为一组，分给4人，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，将五份奖品全部分给4人，分给同一人的2份奖品需连号，
连号的情况数为：1和2，2和3，3和4，4和5，则有4种种情况，
连号的奖品与其他3份奖品各为一组，分给4人，有A₄⁴种情况，
则不同的分法种数有4A₄⁴=96种；
故选：B．

点评本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用，根据题意，分析其中连号的情况是解题的突破口．

练习册系列答案

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	A．	（-$∞，-\frac{4{π}^{2}}{9}$）		B．	（$-∞，\frac{4{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）
	C．	（$-∞，\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}-\frac{4\sqrt{3π}}{3}$）		D．	（-∞，$\frac{6}{π}-\frac{2{π}^{2}}{9}$）

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