题目内容
【题目】若a,b∈R,则“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为当a=0,b=1时,|a+b|=|a|+|b|,但ab>0不成立,反之若ab>0,则|a+b|=|a|+|b|成立,故“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的必要不充分条件.,故选B.
练习册系列答案
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A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】因为当a=0,b=1时,|a+b|=|a|+|b|,但ab>0不成立,反之若ab>0,则|a+b|=|a|+|b|成立,故“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的必要不充分条件.,故选B.