题目内容
数列{
}中,a1=3,
,
(1)求a1、a2、a3、a4;
(2)用合情推理猜测
关于n的表达式(不用证明);
(3)用合情推理猜测{
}是什么类型的数列并证明;
(4)求{
}的前n项的和。


(1)求a1、a2、a3、a4;
(2)用合情推理猜测

(3)用合情推理猜测{

(4)求{

(1)3,10,27,68
(2) an-n=n
2n
(3)
=2
2n-1,
(2) an-n=n

(3)


试题分析:解:(1) a1=3, a2=


a4=

(2)由(1),a1-1=2=1




猜测an-n=n

(3) 由(2),an-n=n

















数列; 8分
(4)由(3)



{an}的前n项的和: Sn=





记P=1











点评:解决的关键是能根据递推关系来归纳猜想来得到数列的通项公式的特点,进而分析证明,属于基础题。

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