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已知等差数列
的前
项和为
,则数列
的前100项和为
.
试题答案
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试题分析:等差数列
的前
项和为
则可知,
故可知
,则可知
则前100项的和为
,故答案为
点评:解决的关键是根据等差数列的等差中项性质来得到求解其通项公式,属于基础题。
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已知公差大于零的等差数列
,前
项和为
. 且满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵
假设第
行的第二个数为
(1)依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由);
(2)写出
与
的递推关系(不必证明),并求出
的通项公式
.
已知
,则
的等差中项为( )
A.
B.
C.
D.
对任意
都有
(Ⅰ)求
和
的值.
(Ⅱ)数列
满足:
=
+
,数列
是等差数列吗?请给予证明;
(Ⅲ)令
试比较
与
的大小.
若数列
,
是等差数列,则数列
=
也是等差数列,类比上述性质,若数列
是等比数列,且
,
,则
____________
也是等比数列.
已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
=( )
A.
B.
C.
D.
设等差数列
的首项为1,其前n项和为
,
是公比为正整数的等比数列,其首项为3,前n项和为
. 若
.
(1)求
,
的通项公式;(7分)
(2)求数列
的前n项和
.(5分)
数列{
}中,a
1
=3,
,
(1)求a
1
、a
2
、a
3
、a
4
;
(2)用合情推理猜测
关于n的表达式(不用证明);
(3)用合情推理猜测{
}是什么类型的数列并证明;
(4)求{
}的前n项的和。
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