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若等比数列
的第
项是二项式
展开式的常数项,则
.
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展开式的通项公式为
,其常数项为
,所以
.
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已知数列
的前
项和为
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前n项和
.
等比数列{a
n
}的各项均为正数,且2a
1
+3a
2
=1,a=9a
2
a
6
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,求数列的前n项和.
已知函数
,设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
,其中
为正实数.
(1)用
表示
;
(2)
,若
,试证明数列
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(3)若数列
的前
项和
,记数列
的前
项和
,求
.
已知公比为
的等比数列
的前
项和为
,则下列结论中:
(1)
成等比数列;
(2)
;
(3)
正确的结论为 ( )
A.(1)(2).
B.(1)(3).
C.(2)(3).
D.(1)(2)(3).
已知
是各项均为正数的等比数列,且
与
的等比中项为2,则
的最小值等于
.
设等比数列
的前
项和为
,且
,则
________.
在等比数列
中,若公比
,且前
项之和等于
,则该数列的通项公式
__________.
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