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设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前n项和
.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:(1)因为
为等比数列,要求通项公式只要求出首项和公比,用
,
表示
得出关系式,再根据
为等差数列,可解得答案。
(2)由(1)得
通项公式,带入可得
通项公式,为等差和等比乘积形式,再利用错位相减法可得前n相和
。
试题解析:(1)由已知得
解得
. 2分
设数列
的公比为
,由
,可得
.
又
,可知
,即
, 4分
解得
.由题意得
.
.
6分
(2)由(1)知,
7分
故
8分
两式相减,可得:
=
10分
化简可得:
12分
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在数列
中,
,若函数
,在点
处切线过点
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)求数列
的通项公式和前n项和公式
.
已知数列
为等比数列,其前
项和为
,已知
,且
,
,
成等差,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知
(
),记
,若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
设
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
S
3
,
S
9
,
S
6
成等差数列,且
a
2
+
a
5
=2
a
m
,则
m
=________.
已知等比数列
的首项为
,公比为
,其前
项和为
,若
对
恒成立,则
的最小值为
在公比大于1的等比数列
中,
,
,则
( )
A.96
B.64
C.72
D.48
若等比数列
的第
项是二项式
展开式的常数项,则
.
在等比数列
中,若
,则
.
已知数列
满足
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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