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已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，若椭圆的离心率为
，焦距为2，则线段
的长是( )
A．
B．
C．
D．
试题答案
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B
,
,
,
，
则
..选B
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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分6分．
已知椭圆
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
(1)求椭圆C的方程；
(2) 当
时，求
面积的最大值；
(3) 若直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
.
如图所示，离心率为
的椭圆
上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
、
和
、
，且满足
，其中
为常数，过点
作
的平行线交椭圆于
、
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
，求直线
的方程，并证明点
平分线段
.
已知椭圆
：
的一个焦点为
，离心率为
．设
是椭圆
长轴上的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）求
的最大值.
已知椭圆
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设动直线
与曲线
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
.
求证：以
为直径的圆过定点
.
如图，设Ｐ是圆
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
的直线被C所截线段的长度．
在区间
和
上分别取一个数，记为
和
，则方程
，表示焦点在y轴上的椭圆的概率是
.
已知椭圆：
，左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则
的值是 ( )
A．1
B．
C．
D．
设椭圆C:
的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线
与x轴相交于点H，则
最大时椭圆的离心率为________．
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与椭圆
相交于
、
两点，若椭圆的离心率为
，焦距为2，则线段
的长是( )与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是( )
,
,
,
，
..选B
,,,，..选B与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是( ),,,，..选B
过点
，两焦点为
、
，
是坐标原点，不经过原点的直线
与椭圆交于两不同点
、
.
时，求
面积的最大值；
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线
的斜率
.
的椭圆
上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆
内一点
的两条直线分别与椭圆交于点
、
和
、
，且满足
，其中
为常数，过点
的平行线交椭圆于
、
两点.
，求直线
的方程，并证明点
：
的一个焦点为
，离心率为
．设
是椭圆
的直线
交椭圆于
，
两点.
的最大值.
的离心率
，长轴的左右端点分别为
，
.
与曲线
，且与直线
相交于点
.
为直径的圆过定点
.
上的动点，点Ｄ是Ｐ在
轴上投影，Ｍ为PD上一点，且
．
的直线被C所截线段的长度．
和
上分别取一个数，记为
和
，则方程
，表示焦点在y轴上的椭圆的概率是 .
，左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于A，B两点，若
的最大值为5，则
的值是 ( )
的中心、右焦点、右顶点依次分别为O，F，G，且直线
与x轴相交于点H，则
最大时椭圆的离心率为________．