题目内容
△ABC所在平面外一点P，分别连接PA、PB、PC，则这四个三角形中直角三角形最多有（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
如果一个三棱锥V-ABC中，侧棱VA⊥底面ABC，并且△ABC中∠B是直角．
因为BC⊥VA的射影AB，所以VA⊥平面ABC的斜线VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．
故选A．
因为BC⊥VA的射影AB，所以VA⊥平面ABC的斜线VB，
所以∠VBC是直角．
由VA⊥底面ABC，所以∠VAB，∠VAC都是直角．
因此三棱锥的四个面中∠ABC；∠VAB；∠VAC；∠VBC都是直角．
所以三棱锥最多四个面都是直角三角形．
故选A．
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