题目内容
【题目】集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}，则集合A∪B，A∩B中元素的个数不可能是（ ）
A.4和1
B.4和0
C.3和1
D.3和0
【答案】A
【解析】解：集合A={x|（x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R}= 
，B={x|（x﹣4）（x﹣1）=0}={1，4}，
当a=3时，集合A∪B={3，1，4}，A∩B=，集合A∪B，A∩B中元素的个数为3，0．
当a≠3，1，4时，集合A∪B={a，3，1，4}，A∩B=，集合A∪B，A∩B中元素的个数为4，0．
当a=1时，集合A∪B={3，1，4}，A∩B={1}，集合A∪B，A∩B中元素的个数为3，1．
当a=4时，集合A∪B={3，1，4}，A∩B={4}，集合A∪B，A∩B中元素的个数为3，1．
故选：A．
【考点精析】掌握集合的并集运算和集合的交集运算是解答本题的根本，需要知道并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
名校课堂系列答案【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩，如下表：
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理( | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学( | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求数学成绩
对物理成绩
的线性回归方程
(
精确到
)，若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩(结果精确到个位)；
(2)要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率.
(参考公式： 
， 
.)
(参考数据： 
， 
.)
