题目内容
11．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2f′（0）ex+3x-1，则f（0）=（ ）| A． | -3 | B． | 3 | C． | -1 | D． | 5 |
分析 对f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2f′（0）ex+3x-1，求导数，然后令x=0，即可求出f′（0）的值，再求出f（0）．
解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2f′（0）ex+3x-1，
∴f′（x）=x2-2f′（0）ex+3，
令x=0，则f′（0）=-2f′（2）+3，
即3f′（0）=3，
∴f′（0）=1，
∴f（0）=-2-1=-3
故选：A．
点评 本题主要考查导数的计算，要注意f′（0）是个常数，通过求导构造关于f′（0）的方程是解决本题的关键．
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1．设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在区间[a，b]上的值域为[$\frac{a}{n}，\frac{b}{n}$]（n∈N*），则称g（x）为“n倍缩函数”，若函数f（x）=log3（3x+t）为“3倍缩函数”，则t的取值范围为（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （0，$\frac{2\sqrt{3}}{9}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | D． | （0，1） |
20．某企业工会对清明假期在省内旅游的职工进行统计，用分层抽样的方法从去汉中、安康、延安、渭南、宝鸡五地旅游人员中抽取若干人成立旅游爱好者协会，相关数据统计如下：
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）若从去延安和宝鸡两地抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会与工会之间的联络员，求这两人来自不同旅游地的概率．
| 旅游地 | 相关人数 | 抽取人数 |
| 汉中 | 30 | a |
| 安康 | b | 1 |
| 延安 | 24 | 4 |
| 渭南 | c | 3 |
| 宝鸡 | 12 | d |
（Ⅱ）若从去延安和宝鸡两地抽取的人数中选2人担任旅游爱好者协会与工会之间的联络员，求这两人来自不同旅游地的概率．