Question

设关于不等式的解集为，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值时的值.

Answer 1

（1）；（2）最小值是，取最小值时.

试题分析：（1）由于关于不等式的解集为，且，.得出，解得的范围；又,恒成立，即，即，再根据求得实数的值；（2）根据，把变形为用均值不等式求解.注意等号成立的条件.
试题解析：（1），，
即                  2分

，
又                        6分
（2）
  9分
当且仅当，即时上式取等号
又
所以，的最小值是，取最小值时       12分