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如果关于
的不等式
和
的解集分别为
,
和
,
,那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式
与不等式
为“对偶不等式”,且
,
,那么
=
.
试题答案
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试题分析:设
的解集为
,那么
的解集为
,根据根与系数的关系得:
,得
,
,
,得
.
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设关于
不等式
的解集为
,且
,
.
(1)
,
恒成立,且
,求
的值;
(2)若
,求
的最小值并指出取得最小值时
的值.
解关于x的不等式
其中
.
已知函数
f
(
x
)=|2
x
-
a
|+
a
.若不等式
f
(
x
)≤6的解集为{
x
|-2≤
x
≤3},则实数
a
的值为________.
用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于216m
2
,靠墙的一边长为xm,其中的不等关系可用不等式(组)表示为
.
在R上定义运算:xy=x(1-y).若对任意x>2,不等式(x-a)x≤a+2都成立,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,7]
B.(-∞,3]
C.(-∞,7]
D.(-∞,-1]∪[7,+∞)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,当x>0时,(x
2
+1)f′(x)-2xf(x)<0,则不等式f(x)>0的解集为________.
已知
a
,
b
,
c
是实数,给出下列四个命题:①若
a
>
b
,则
;②若
a
>
b
,且
k
∈N
*
,则
a
k
>
b
k
;③若
ac
2
>
bc
2
,则
a
>
b
;④若
c
>
a
>
b
>0,则
其中正确的命题的序号是( ).
A.①④
B.①②④
C.③④
D.②③
若
,则下列说法正确的是 ( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
关 闭
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