题目内容
若数列{an}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（ ）
A．{lg
| B．{2+an} | C．{
| D．{
|
设等比数列{an}首项为a1，公比为q，则an=a1•qn-1，
A、由
=a12•q2（n-1）得，
=
=
=
=
不一定是常数，A不符合题意；
B、{an+2}可能有项为0，故不一定是等比数列，B符合题意；
C、利用等比数列的定义，可知{
}的公比是原来公比的倒数，C符合题意；
D、当q＜0时，数列{an}存在负项，此时
无意义，D不符合题意；
故选C．
A、由
| a | 2n |
l
| ||
l
|
l
| ||
l
|
| lga12q2n |
| lga12q2(n-1) |
| lga12+lgq2n |
| lga12+lgq2(n-1) |
=
| lga12+nlgq2 |
| lga12+(n-1)lgq2 |
B、{an+2}可能有项为0，故不一定是等比数列，B符合题意；
C、利用等比数列的定义，可知{
| 1 |
| an |
D、当q＜0时，数列{an}存在负项，此时
| an |
故选C．
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