题目内容
设
,则“2b=a+c”是“a,b,c三个数成等差数列”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
C
解析试题分析：若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列；
反之，若a、b、c成等差数列则有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件．
故选C．
考点：本题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先确定好条件，然后两边互推，利用充要条件的有关定义进行判断即可．
点评：解决该试题的关键是利用等差数列的定义判断前者能推出后者；反之，也成立．利用充要条件的定义得到结论。
练习册系列答案
相关题目
已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的( )
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
下列命题中，真命题是.
A． | B． |
C．a+b=0的充要条件是 =-1 | D．a>1,b>1是ab>1的充分条件 |
“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
“AB>0”是“方程
表示椭圆”的 （ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
命题：“若x2＜1，则－1 ≤ x＜1”的逆否命题是
| A．若x2≥1，则x＜－1，或x≥1 | B．若－1≤x＜1，则x2＜1 |
| C．若x≤－1，或x＞1，则x2≥1 | D．若x＜－1，或x≥1，则x2≥1 |
若m∈R，则“m=1”是“∣m∣=1”的
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
命题“存在
R，
0”的否定是（ ）
A．不存在 , >0 | B．存在,   0 |
C．对任意的 ,  0 | D．对任意的 ,>0 |