Question

【题目】下列说法正确的是 ( )

A. “x<1”是“log2(x+1)<1”的充分不必要条件

B. 命题“x>0，2x>1”的否定是“x0≤0，≤1”

C. 命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题是真命题

D. 命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题为真命题

Answer 1

【答案】D

【解析】

对每一个选项逐一判断真假得解.

对于A，当x<1时，x+1<2，不能得出x+1>0，∴不能得出log2(x+1)<1，充分性不成立，故A错误；

对于B，命题“x>0，2x>1”的否定是“x0>0，≤1”，故B错误；

对于C，命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题是“若ac2≤bc2，则a≤b”，是假命题，故C错误；

对于D，命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题是“若a=2且b=3，则a+b=5”，是真命题，故D正确．

故答案为：D．