题目内容
1．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=（ ）| A． | $\frac{7}{4}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{78}{71}$ |
分析 根据等差数列的前n项和公式以及等差数列的性质进行转化即可．
解答 解：设等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，
$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=$\frac{2{a}_{11}}{2{b}_{11}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{{b}_{1}+{b}_{21}}$=$\frac{\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{21（{b}_{1}+{b}_{21}）}{2}}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$，
∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，
∴$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$=$\frac{7×21+1}{4×21+27}$=$\frac{148}{111}$=$\frac{4}{3}$，
故选：C
点评 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用．
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| A． | $\frac{1}{24}$ | B． | $\frac{1}{21}$ | C． | $\frac{1}{12}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，20sinA=15sinB=12sinC，若b=2，则△ABC外接圆的半径为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{11}{16}$ |