题目内容

如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,分别是的中点,点在直线上,且
(Ⅰ)证明:无论取何值,总有
(Ⅱ)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(Ⅲ)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角为30º,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.


(1)略
(2)∴当时,θ取得最大值,此时sinθ=,cosθ=,tanθ="2"
(3)∴不存在点P使得平面PMN与平面ABC所成的二面角为30º

解析

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