题目内容
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.
（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．
(1)证明略 (2) VP－MAB∶VP－ABCD＝1∶4.
解析
练习册系列答案
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题目内容
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.
（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．
(1)证明略 (2) VP－MAB∶VP－ABCD＝1∶4.
解析
，AB=BC=2AD=4，
，G是BC的中点．
，求
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
取何值，总有
；
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
与平面
中，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
，
，
，求二面角
的正切值.
中，侧面
⊥底面
，底面
的正方形，又
，
，
分别是
的中点．
；
的余弦值． 
的三视图如图所示,
平面
;
平面
;
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面
，求这个正三棱锥的侧面积