Question

20．请先根据根据三视图绘制直观图．若根据已有数据可计算物体体积，请计算．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是直三棱柱与直三棱锥的组合体；
结合三视图的数据特征，求出该几何体的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是下部为直三棱柱，上部为直三棱锥的组合体；
且直三棱柱的底面三角形的底边长为2，对应边上的高是1，三棱柱的高是2；
直三棱锥与直三棱柱底面相同，高为1；
∴该几何体的体积为
V_几何体=V_直三棱柱+V_直三棱锥
=$\frac{1}{2}$×2×1×2+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×1
=$\frac{7}{3}$．

点评 本题考查了利用三视图求空间几何体的体积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题目．