题目内容
已知抛物线C的顶点为O(0,0)，焦点为F(0,1)．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作直线交抛物线C于A，B两点．若直线AO、BO分别交直线l：y＝x－2于M、N两点，求|MN|的最小值．
（1）x2＝4y（2）
【解析】(1)由题意可设抛物线C的方程为x2＝2py(p>0)，则
＝1，所以抛物线C的方程为x2＝4y.
(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为y＝kx＋1.
由
消去y，整理得x2－4kx－4＝0，
所以x1＋x2＝4k，x1x2＝－4.从而|x1－x2|＝4 
.又y＝
x，且y＝x－2，
解得点M的横坐标xM＝
.
同理点N的横坐标xN＝
.
所以|MN|＝
|xM－xN|＝
＝8
＝
，
令4k－3＝t，t≠0，则k＝
.
当t>0时，|MN|＝2
.
当t<0时，|MN|＝2
≥
.
综上所述，当t＝－
，即k＝－
时，
|MN|取到最小值，且|MN|的最小值是
.
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已知x与y之间的几组数据如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假设根据上表数据所得线性回归直线方程
＝
x＋
，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )．
A.
>b′，
>a′ B.
>b′，
<a′
C.
<b′，
>a′ D.
<b′，
<a′
