题目内容
椭圆T：
＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝
(x＋c)与椭圆T的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．
－1.
【解析】由直线方程为y＝
(x＋c)，知∠MF1F2＝60°，
又∠MF1F2＝2∠MF2F1，所以∠MF2F1＝30°，MF1⊥MF2，
所以|MF1|＝c，|MF2|＝
c，∴|MF1|＋|MF2|＝c＋
c＝2a.
即e＝
＝－1.
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