题目内容
在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )．
A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)
B
【解析】显然点A在抛物线y＝2x2内部，
过点A作准线l的垂线AH，垂足为H，交抛物线于P.
由抛物线定义，|PF|＝|PH|，
∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，
将x＝1代入y＝2x2，得y＝2，
∴点P的坐标为(1,2)．
练习册系列答案
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题目内容
在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是( )．
A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)
B
【解析】显然点A在抛物线y＝2x2内部，
过点A作准线l的垂线AH，垂足为H，交抛物线于P.
由抛物线定义，|PF|＝|PH|，
∴(|PA|＋|PF|)min＝|PH|＋|PA|＝|AH|，
将x＝1代入y＝2x2，得y＝2，
∴点P的坐标为(1,2)．
