题目内容
已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为________.
2
【解析】由柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时“=”成立,得(am+bn)(bm+an)≥(+
)2=mn(a+b)2=2.

练习册系列答案
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已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为________.
2
【解析】由柯西不等式(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时“=”成立,得(am+bn)(bm+an)≥(+
)2=mn(a+b)2=2.