题目内容
1.复数z=(3m-2)+(m-8)i,m∈R,(1)m为何值时,z是纯虚数?
(2)若C${\;}_{m}^{2}$=15(m∈N*),求m的值,并指出此时复数z在复平面上对应的点位于第几象限.
分析 (1)利用复数是纯虚数得到实部为0,并且虚部不为0,求出m;
(2)利用等式C${\;}_{m}^{2}$=15(m∈N*),求出m,得到复数,根据实部、虚部的符号判断位置.
解答 解:(1)3m-2=0且m-8≠0时,-----------(2分)
即m=$\frac{2}{3}$,z是纯虚数.-----------(4分)
(2)由C${\;}_{m}^{2}$=15(m∈N*),得$\frac{m(m-1)}{2}$=15,-----------(6分)
解得m=6或m=-5-----------(8分)
因为m∈N*,故m=-5舍去,即m=6,-----------(10分)
此时复数z=16-2i在复平面上对应的点位于第四象限-----------(12分)
点评 本题考查了复数的基本概念以及复数的几何意义;熟练掌握复数的有关概念是解答的根本.
练习册系列答案
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