题目内容

20．某高中学校三个年级共有学生2800名，需要用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，已知高一年级有学生910名；高二年级抽出的样本人数占样本总数的$\frac{3}{10}$；则抽出的样本中有高三年级学生人数为（　　）
A．14B．15C．16D．17

分析 根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．

解答 解：高二年级的人数为2800×$\frac{3}{10}$=840人，
则高三人数为2800-840-910=1050，
则高三抽取的人数为$\frac{1050}{2800}×40$=15，
故选：B．

点评 本题主要考查分层抽样的应用，根据条件先求出高三的人数，建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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10．已知$f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=\frac{lnx}{x}$，其中e是自然常数，a∈R
（Ⅰ）讨论a=1时，函数f（x）的单调性、极值；
 （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+$\frac{1}{2}$．
11．如图，在△ABC中，已知AB=AC=$\sqrt{6}$，AD=DC，$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=-$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{CE}$等于$-\frac{11}{12}$．
8．为了得到函数y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$），x∈R的图象，只需把函数y=3cos2x的图象（　　）
A．向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度
C．向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度D．向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度
15．已知数列{an}是首项为2的等差数列，其前n项和Sn满足4Sn=an•an+1，数列{bn}是以$\frac{1}{2}$为首项的等比数列，且log2b1+log2b2+log2b3=-6
（Ⅰ）求数列{an}．{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和Tn，若对任意n∈N*不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$≥$\frac{1}{4}$λ-$\frac{1}{2}$Tn恒成立，求λ的取值范围．
5．已知角α满足sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）=±$\frac{1}{7}$．
12．已知$\overrightarrow a=（x，3），\overrightarrow b=（3，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x等于（　　）
A．-1B．-9C．9D．1
9．已知点M（-1，0），N（2，5），设点M关于直线l：x-y=0的对称点为M′，则点M到直线M′N的距离是$\frac{2}{5}$$\sqrt{10}$；若点P在直线l上运动，则|PM|+|PN|的最小值是2$\sqrt{10}$．
10．化简：2log2510+log250.25=（　　）
A．0B．1C．2D．4

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