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设定点F
1
(0,-3)、F
2
(0,3),动点P满足条件
,则点P的轨迹是( )。
A.椭圆
B.线段
C.椭圆或线段
D.双曲线
试题答案
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C
,等号成立当且仅当a=3.故
.由椭圆的定义可知点P的轨迹椭圆或线段。
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椭圆
比椭圆焦点在
轴上的椭圆
更接近于圆,求
的范围。
已知点
A
、B
的坐标分别是
,
.直线
相交于点
M
,且它们的斜率之积为-2.
(Ⅰ)求动点
M
的轨迹方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
交动点
M
的轨迹于
C
、
D
两点, 且
N
为线段
CD
的中点,求直线
的方程.
(本题满分12分) 直角三角形
的直角顶点
为动点,
,
为两个定点,作
于
,动点
满足
,当点
运动时,设点
的轨迹为曲线
,曲线
与
轴正半轴的交点为
.(Ⅰ) 求曲线
的方程;(Ⅱ) 是否存在方向向量为
m
的直线
,与曲线
交于
,
两点,使
,且
与
的夹角为
?若存在,求出所有满足条件的直线方程;若不存在,说明理由.
若点
P
到定点(0,10)与到定直线
y
=
的距离之比是
,则点
P
的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
△ABC的顶点A(-5,0)、B(5,0),△ABC的周长为22,则顶点C的轨迹方程是( )
A.
x
2
36
+
y
2
11
=1
B.
x
2
25
+
y
2
11
=1
C.
x
2
36
+
y
2
11
=
1
(y≠0)
D.
x
2
9
+
y
2
16
=
1
(y≠0)
如图:已知椭圆A,B,C是长轴长为4的椭圆上三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆的中心O,且
AC
•
BC
=0,|
BC
|=2|
AC
|
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如果椭圆上两点P,Q使得直线CP,CQ与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形,是否总存在实数λ使
PQ
=λ
AB
?请给出证明.
设
是椭圆
的两个焦点,
是椭圆上的点,且
,则
的面积为( )
A.4
B. 6
C.
D.
椭圆
的左焦点到右准线的距离是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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