题目内容

△ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，则顶点C的轨迹方程是（　　）
A．
x2
36
+
y2
11
=1		B．
x2
25
+
y2
11
=1
C．
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)		D．
x2
9
+
y2
16
=1(y≠0)
∵△ABC的顶点A（-5，0）、B（5，0），△ABC的周长为22，
∴CA+CB=12＞AB=10，
∴顶点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆（除去三点共线情形），且a=6，c=5，
∴b=
a2-c2
=
11
，
∴顶点C的轨迹方程是
x2
36
+
y2
11
=1(y≠0)．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分13分）
设椭圆过点，且着焦点为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上
设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（   ）。
A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．双曲线
设定点M1（0，-3），M2（0，3），动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在
设F1（-4，0）、F2（4，0）为定点，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆B．直线C．圆D．线段
设F1，F2分别是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点（
3
，
3
2
）到F1，F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为kPM，KPN试探究kPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．
椭圆经过点（0，3），且长轴是短轴的3倍，则椭圆的标准方程是______．
若方程x2+ky2=4表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，4）D．（0，+∞）
设是椭圆的两个焦点，=，弦过点，则的周长为（     ）
A．B．C．D．

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