题目内容
6．数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{32}$，…的一个通项公式an=$（-1）^{n}•\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．分析 由数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{32}$，…，可知：符号为（-1）n，分子为奇数2n-1，分母为2n．即可得出．
解答 解：由数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，-$\frac{9}{32}$，…，
可知：符号为（-1）n，分子为奇数2n-1，
分母为2n．
∴数列的一个通项公式an=$（-1）^{n}•\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．
故答案为：$（-1）^{n}•\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．
点评 本题考查了数列通项公式的求法，考查了观察分析归纳问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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16．若a，b∈R，下面各式总能成立的是（ ）
| A． | （$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}{b}$）6=a-b | B． | $\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a2+b2 | ||
| C． | $\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b | D． | $\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b |