题目内容
11．已知一次函数f（x）满足f（f（x））=9x+1，求f（x）．分析 f（x）为一次函数，从而可设f（x）=ax+b，这便可得到f（f（x））=a2x+ab+b=9x+1，从而得到方程组，求出a，b即得f（x）的解析式．
解答 解：设f（x）=ax+b，则f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+1；
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}=9}\\{ab+b=1}\end{array}\right.$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$，或 $\left\{\begin{array}{l}{a=-3}\\{b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
∴f（x）=3x+$\frac{1}{4}$，或f（x）=-3x-$\frac{1}{2}$．
点评 考查一次函数的形式，函数解析式的概念，由f（x）求f（f（x））的方法．
练习册系列答案
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2．函数f（x）的定义域是R，f（2）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex•f（x）＞ex+e2的解集为（ ）
| A． | {x|x＞2} | B． | {x|x＜2} | C． | {x|x＜-2或x＞2} | D． | {x|x＜-2或0＜x＜2} |
16．若a，b∈R，下面各式总能成立的是（ ）
| A． | （$\root{6}{a}$）6-（$\root{6}{b}$）6=a-b | B． | $\root{8}{（{a}^{2}+{b}^{2}）^{8}}$=a2+b2 | ||
| C． | $\root{4}{{a}^{4}}$-$\root{4}{{b}^{4}}$=a-b | D． | $\root{10}{（a+b）^{10}}$=a+b |