题目内容
(12分)已知△ABC是边长为2的正三角形,如图,P,Q依次是AB,AC边上的点,且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t关于x的函数关系式;
(2)y关于x的函数关系式;
(3)y的最小值和最大值。
(1)
(2)
(3)y的最小值为,最大值为
解析
(2)在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
(3)∵
所以y的最小值为,最大值为
练习册系列答案
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题目内容
(12分)已知△ABC是边长为2的正三角形,如图,P,Q依次是AB,AC边上的点,且线段PQ将△ABC分成面积相等的两部分,设AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t关于x的函数关系式;
(2)y关于x的函数关系式;
(3)y的最小值和最大值。
(1)
(2)
(3)y的最小值为,最大值为
解析
(2)在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°
∴
(3)∵
所以y的最小值为,最大值为