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已知
在
处取最大值。以下各式正确的序号为
.
①
②
③
④
⑤
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②⑤
试题分析:
,令
则函数有唯一零点,即
,代入可得
,所以
,即②正确,又
,
时,
,故
故选⑤
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(本小题满分14分)
已知函数
(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)求
的值及函数
的极值;
(2)证明:当
时,
(3)证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
时,恒有
设函数
曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点
(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.
(1)用a分别表示b和c;
(2)当bc取得最小值时,求函数g(x)=
的单调区间.
已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.
设函数
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)若
,当
时,
在区间
内存在极值,求整数
的值.
已知函数f(x)=
(a∈R).
(1)求f(x)的极值;
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e
2
]上有公共点,求实数a的取值范围.
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)当
时,若存在
, 使得
成立,求实数
的取值范围.
若
在R上可导,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
(1)求函数
的单调区间;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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