题目内容
已知函数
,其中
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)若对于任意的
,不等式
在
上恒成立,求
的取值范围.


(1)若曲线




(2)讨论函数

(3)若对于任意的




(1)函数
的解析式为
;(2)当
时,
在
,
内是增函数;当
时
在
,
内是增函数,在
,
内是减函数;(3)
.













试题分析:(1)先求出导函数




















(1)



由切点




所以函数


(2)因为

当





当



当



![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ↗ | 极大值 | ↘ | ↘ | 极小值 | ↗ |
所以





(3)由(2)知,














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