[题目]直线y=x与函数的图象恰有三个公共点.则实数m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】直线y=x与函数的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．

【答案】﹣1≤m＜2
【解析】解：根据题意，直线y=x与射线y=2（x＞m）有一个交点A（2，2），并且与抛物线y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分有两个交点B、C
由，联解得B（﹣1，﹣1），C（﹣2，﹣2）
∵抛物线y=x2+4x+2在（﹣∞，m]上的部分必须包含B、C两点，
且点A（2，2）一定在射线y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）图象与y=x有3个交点
∴实数m的取值范围是﹣1≤m＜2
所以答案是：﹣1≤m＜2

【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的零点与方程根的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．

练习册系列答案

相关题目

【题目】如图1，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥CD．

（Ⅰ）若E是PC的中点，求证：AP∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求二面角A﹣PB﹣C的大小．

【题目】在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+ ）=1，圆C的圆心是C（1，），半径为1，求：
（1）圆C的极坐标方程；
（2）直线l被圆C所截得的弦长．

【题目】将函数y=2sin（2x+ ）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数（）
A.在区间[ ， ]上单调递增
B.在区间[ ， ]上单调递减
C.在区间[﹣ ， ]上单调递增
D.在区间[﹣ ， ]上单调递减

【题目】为了解人们对于国家新颁布的“生育二孩放开”政策的热度，现在对某市年龄在35岁的人调查，随机选取年龄在35岁的100人进行调查，得到他们的情况为：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人．
（Ⅰ）完成下面2×2列联表，并判断有多大的把握认为“支持生二孩与性别有关”？

	支持生二孩	不支持生二孩	合计
男性
女性
合计

附：K2= ，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在被调查的人员中，按分层抽样的方法从支持生二孩的人中抽取6人，再用简单随机抽样的方法从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1名男性的概率；
（Ⅲ）以上述样本数据估计总体，从年龄在35岁人中随机抽取3人，记这3人中支持生二孩且为男性的人数为X，求X的分布列和数学期望．

【题目】已知点P（﹣1，）是椭圆E： =1（a＞b＞0）上一点，F1 ， F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：（0＜λ＜4，且λ≠2），求直线AB的斜率．
（3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

【题目】定义1：若函数f（x）在区间D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在区间D上也可导，则称函数f（x）在区间D上的存在二阶导数，记作f″（x）=[f′（x）]′．定义2：若函数f（x）在区间D上的二阶导数恒为正，即f″（x）＞0恒成立，则称函数f（x）在区间D上为凹函数．已知函数f（x）=x3﹣ x2+1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD 都是边长为2的等边三角形，E 是BC的中点．
（Ⅰ）证明：平面AE∥平面 PCD；
（Ⅱ）求PAB与平面 PCD 所成二面角的大小．

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+ ）的图象与x轴交点的横坐标，依次构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（）
A.g（x）是奇函数
B.g（x）的图象关于直线x=﹣ 对称
C.g（x）在[ ， ]上的增函数
D.当x∈[ ， ]时，g（x）的值域是[﹣2，1]

试题分类