题目内容
如图，O为坐标原点，过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线
于
两点.
（1）求
与
的值；（2）求证：
.
于两点.（1）求
与的值；（2）求证：.(1)解：由题意知直线l的方程为
，…………1分
代入抛物线方程消去y，得 
①
…………2分
点A,B的横坐标
是方程①的两个根，
由韦达定理得
…………3分
由
, 
, …………4分
得
…………5分
注意到
，所以
………6分
(2)证明：设直线OA,OB的斜率分别为
，则
，
……8分
相乘得
,所以.
，…………1分代入抛物线方程
消去y，得 ①…………2分
点A,B的横坐标
是方程①的两个根，由韦达定理得
…………3分由
, , …………4分得
…………5分注意到
，所以 ………6分(2)证明：设直线OA,OB的斜率分别为
，则， ……8分相乘得
,所以.略
练习册系列答案
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的准线方程是 
的焦点F到直线
的距离为
．
轴的直线分别交
和
于点
.
．
的焦点F作直线交C于A、B两点，
作垂线，垂足为
，已知四边形
的面积
的面积为 。
的焦点为F，过点
的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，
=2，则
BCF与
=( )
与抛物线
相交于
两点，
的焦点，若
.则
的准线方程为
，直线
过定点
，直线
为F，准线为L，经过F的直线与抛物线交于A、B两点，交准线于C点，点A在x轴上方，AK⊥L，垂足为K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，则△AKF的面积是