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如题15图所示,过抛物线
的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线
作垂线,垂足为
,已知四边形
的面积
分别为15和7,则
的面积为
。
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6
首先证
,
然后有题意有
两式作积得
解这个方程得
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设
F
为抛物线
y
=-
x
2
的焦点,与抛物线相切于点
P
(
4,
4)的直线
l
与
x
轴的交点为
Q
,则∠
PQF
的值是
若直线
与抛物线
交于
、
两点,若线段
的中点的横坐标是
,则
.
过原点O引抛物线
的切线,当
变化时,两个切点分别在抛物线( )上
A.
B.
C.
D.
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则p的值为()
A. -4
B. 4
C. -2
D. 2
如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线
于
两点.
(1)求
与
的值;(2)求证:
.
若抛物线
上总存在两点关于直线
对称,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
抛物线y
2
=2x上点A、B到焦点的距离之和为5,AB中点为M,则M点到y轴的距离为( )
A、5
B、
C、2
D、
(本小题满分15分)
在平面直角坐标
系中,已知点
,过点
作抛物线
的切线,其切点分别为
、
(其中
).
(1)求
与
的值;
(2)若以点
为圆心的圆
与直线
相切,求圆
的面积;
(3
)过原点
作圆
的两条互相垂直的弦
,求四边形
面积的最大值.
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