题目内容
【题目】(本小题共13分)已知等差数列的前项和为,a2=4, S5=35.
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.
【答案】解:(Ⅰ)设数列的首项为a1,公差为d.
则∴, ………………5分
∴.
∴ 前项和. ……………7分
(Ⅱ)∵,
∴,且b1=e. ………………8分
当n≥2时,
为定值, ………………10分
∴ 数列构成首项为e,公比为e3的等比数列. ……………11分
∴. ………………13分
数列的前n项的和是.
【解析】
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试题(Ⅰ)由题可知,根据等差数列的通项公式以及前n项和公式,可解得,所以前n项和为;(Ⅱ)由(Ⅰ)可得,,当时,,可知其是首项为e,公比为e3的等比数列,故;
试题解析:(Ⅰ)设数列的首项为a1,公差为d.
则∴,
所以.
故前项和.
(Ⅱ)由于,故,且b1=e.
当n≥2时,为定值,
所以数列构成首项为e,公比为e3的等比数列.
故.
数列的前n项的和是.
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