题目内容

求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.
略
练习册系列答案
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设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.
（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；
（Ⅱ）当时求由A、B、C、D四点组成的四边形的面积。
（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：（a>0，b>0）经过点A（，），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
. (本小题满分13分)
设A,B是椭圆上的两点，为坐标原点，向量，向量。
(1)设,证明:点M在椭圆上;
(2)若点P、Q为椭圆上两点，且∥试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。
（（本小题12分）
已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）斜率为1的直线与椭圆交于A、B两点，O为原点，
当△AOB的面积最大时，求直线的方程.
（本小题共12分）
 已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且面积的最大值为
（1）求椭圆C的方程及离心率e；
  （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。
已知椭圆，的离心率为，过其右焦点斜率为（）的直线与椭圆交于A,B两点，若，则的值为（   ）
A  1         B        C         D  2
椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于
A．B．C．2D．
设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若,则（  ）
A．3B．4C． 5D． 6

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