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已知椭圆
的
左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且
轴,直线AB交
轴于点P。若
,则椭圆的离心率为
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(本题12分)
设
、
分别是椭圆
的左、右焦点,
是该椭圆上的一个动点,
为坐标原点.
(1)求
的取值范围;
(2)设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点M、N,且∠
为锐角,求直线
的斜率
的取值范围
.
已知定义在
上
的函数
.给出下列结论:
①函数
的值域为
;
②关于
的方程
有
个不相等的实数根;
③当
时,函数
的图象与
轴围成的图形面积为
,则
;
④存在
,使得不等式
成立
,
其中你认为正确的所有结论的序号为______________________.
. (本小题满分13分)
设A
,B
是椭圆
上的两点,
为坐标原点,向量
,向量
。
(1)设
,证明:点M在椭圆上;
(2)若点P、Q为椭圆上两点,且
∥
试问:线段PQ能否被直线OA平分?若能平分,请加以证明;若不能平分,请证明理由。
已知椭圆
,
的离心率为
,过其右焦点斜率为
(
)的直线与椭圆交于A,B两点,若
,则
的值为( )
A 1 B
C
D 2
椭圆
的左准线为
l
,左、右焦点分别为
F
1
、
F
2
,抛物线
C
2
的准线为
l
,焦点为
F
2
,
C
1
与
C
2
的一个交点为
P
,则|
PF
2
|的值等于
A.
B.
C.2
D.
设
是椭圆
的两个焦点,
P
是椭圆上的点,若
,则
( )
A.3
B.4
C. 5
D. 6
已知椭圆
的左焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴,直线
交
轴于点
.若
,则椭圆的离心率是__________.
在等腰梯形
中,
,且
。设以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,则
=
;
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