题目内容

7．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1）与直线4x+ky+3=0的法向量平行，则实数k的值是-2．

分析 直线4x+ky+3=0的法向量为（4，k），由此利用已知条件能求出k的值．

解答 解：直线4x+ky+3=0的法向量为（4，k），
∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1）与直线4x+ky+3=0的法向量平行，
∴$\frac{4}{2}=\frac{k}{-1}$，解得k=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的法向量的性质的合理运用．

练习册系列答案
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（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的定义域和值域．
18．若logax＜loga（x-$\frac{1}{2}$），则a∈（0，1）．
15．下列各组集合中的M与N表示同一集合的是（　　）
A．M=∅，N={0}B．M={2，3}，N={（2，3）}
C．M={x|y=x+1}，N={y|y=x+1，x∈R}D．M={（x，y）|y=-x2+5}，N={y=-x2+5}
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19．已知函数f（x）=2x+$\frac{λ}{{2}^{x}}$（x∈R，λ∈R）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由：
（2）当λ≥4时，判断函数g（x）=f（x）-μ（μ∈R）在x∈（-∞，1]上是否至多有一个零点？若是，请给予证明，若不是，请说明理由．
16．设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②f（2）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”，函数f（x）称为倍值函数．如函数f（x）=2x的倍值区间是[1，2]．
（1）判断函数f（x）=3x是否是倍值区间（无须说明理由）；
（2）求函数f（x）=x2（x≥0）的倍值区间；
（3）证明函数h（x）=loga（$\frac{3}{4}$ax-$\frac{1}{8}$）是倍值函数，并求出倍值区间．
13．已知某等差数列共有20项，其奇数项之和为15，偶数项之和为35，则其公差为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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