题目内容
2.等比数列{an}中,a3=$\frac{3}{2}$,S3=$\frac{9}{2}$,求an及前n项和Sn.分析 由已知条件利用等比数列的通项公式和前n项和公式列出方程组,求出首项和公比,由此能求出an及前n项和Sn.
解答 解:∵等比数列{an}中,a3=$\frac{3}{2}$,S3=$\frac{9}{2}$,
∴当q=1时,${a}_{n}=\frac{3}{2}$,Sn=$\frac{3}{2}n$,
当q≠1时,$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{3}{2}}\\{\frac{{a}_{1}(1-{q}^{3})}{1-q}=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$,解得q=-$\frac{1}{2}$,a1=6或a=1,a1=$\frac{3}{2}$(舍),
∴an=${a}_{1}{q}^{n-1}$=6×$(-\frac{1}{2})^{n-1}$,Sn=$\frac{6[1-(-\frac{1}{2})^{n}]}{1-(-\frac{1}{2})}$=4[1-(-$\frac{1}{2}$)n].
点评 本题考查等比数列的通项及前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的通项公式和前n项和公式的合理运用.
练习册系列答案
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13.在复平面内,复数z=$\frac{1}{1-i}$+i2对应的点位于( )
A. | 第四象限 | B. | 第三象限 | C. | 第二象限 | D. | 第一象限 |
17.如图,点O为坐标原点,点A(1,1),若函数y=ax(a>0,且a≠1)及logbx(b>0,且b≠1)的图象与线段OA分别交于点M,N,且M,N恰好是线段OA的两个三等分点,则a,b满足( )
A. | a<b<1 | B. | b<a<1 | C. | b>a>1 | D. | a>b>1 |
8.m,n,l是直线,α,β是两个不同的平面,下面说法正确的是( )
A. | 若m∥α,m∥β,则α∥β | |
B. | 若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α | |
C. | 若m?α,n?α,m,n是异面直线,则n与α相交 | |
D. | 若m⊥α,m?β,则α⊥β |