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如图,已知球O的球面上四点A,B,C,D,DA
平面ABC,AB
BC,DA=AB=BC=
,
则球O的表面积等于_____.
试题答案
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试题分析:由题意画出图形如图,因为三棱锥D-ABC的顶点都在球O的球面上,DA
平面ABC,AB
BC,DA=AB=BC=
,可知球的直径为
,因此其半径为
,那么可知球的表面积为
,故答案为
点评:解决该试题的关键是画出图形,把三棱锥扩展为长方体,三棱锥的外接球就是长方体的外接球,长方体的体对角线就是球的直径,由此能求出球O的表面积.
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若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知
满足
,若
的最大值为
,最小值为
,则a的范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
或
点A、B、C、D均在同一球面上,其中
是正三角形,AD
平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
一个盛满水的三棱锥容器,如图所示,不久发现三个侧棱上各有一个小洞D,E,F。且知
,若仍用该容器盛水,最多盛水(可以任意情形放置)为原三棱锥体积的( )
A.
B.
C.
D.
一个圆锥的侧面展开图是半径为R的圆的一半,则它的体积为
—————————————
在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为1∶3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( )
A.1∶
B.1∶9
C.1∶
D.1∶
正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其侧面积为
。
若圆柱的底面半径为1 cm,母线长为2 cm,则圆柱的体积为
cm
3
.
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