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一个盛满水的三棱锥容器,如图所示,不久发现三个侧棱上各有一个小洞D,E,F。且知
,若仍用该容器盛水,最多盛水(可以任意情形放置)为原三棱锥体积的( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:
,
到面
的距离
与
到面
的距离
之比为
,
剩余部分体积占总体积的
点评:本题求三棱锥体积比转化为底和高有联系的两个三棱锥求对应比值
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(本小题满分12分)如图所示多面体中,
⊥平面
,
为平行四边形,
分别为
的中点,
,
,
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若∠
=90°,求证
;
(3)若∠
=120°,求该多面体的体积.
在棱长为2的正方体内随机取一点,则取到的点到正方体中心的距离大于1的概率为
。
如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
.
一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是
,则
的取值范围为
已知半径为
的球
中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________
如图,已知球O的球面上四点A,B,C,D,DA
平面ABC,AB
BC,DA=AB=BC=
,
则球O的表面积等于_____.
等腰
中,
,将三角形绕
边上中线旋转半周所成的几何体的体积为
设P是
的二面角
内一点,
垂足,
则AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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