题目内容
【题目】已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x):
(1)是幂函数;
(2)是正比例函数;
(3)是反比例函数;
(4)是二次函数.
【答案】(1)m=2或m=-1.(2)m=- .(3)m=- .(4) m=-1.
【解析】试题分析:(1)根据幂函数的定义可知m2-m-1=1,解方程即可;
(2)根据正比例函数的定义知-5m-3=1,再检验系数即可;
(3))根据反比例函数的定义知-5m-3=-1,再检验系数即可;
(4)若f(x)是二次函数,则-5m-3=2,再检验系数即可.
试题解析:
(1)∵f(x)是幂函数,
故m2-m-1=1,即m2-m-2=0,
解得m=2或m=-1.
(2)若f(x)是正比例函数,
则-5m-3=1,解得m=-.
此时m2-m-1≠0,故m=-.
(3)若f(x)是反比例函数,
则-5m-3=-1,
则m=-,此时m2-m-1≠0,
故m=-.
(4)若f(x)是二次函数,则-5m-3=2,
即m=-1,此时m2-m-1≠0,故m=-1.