Question

【题目】已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：

(1)是幂函数；

(2)是正比例函数；

(3)是反比例函数；

(4)是二次函数．

Answer 1

【答案】(1)m＝2或m＝－1.(2)m＝－ .(3)m＝－ .(4) m＝－1.

【解析】试题分析：（1）根据幂函数的定义可知m2－m－1＝1，解方程即可；

（2）根据正比例函数的定义知－5m－3＝1，再检验系数即可；

（3））根据反比例函数的定义知－5m－3＝－1，再检验系数即可；

（4）若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，再检验系数即可.

试题解析：

(1)∵f(x)是幂函数，

故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，

解得m＝2或m＝－1.

(2)若f(x)是正比例函数，

则－5m－3＝1，解得m＝－.

此时m2－m－1≠0，故m＝－.

(3)若f(x)是反比例函数，

则－5m－3＝－1，

则m＝－，此时m2－m－1≠0，

故m＝－.

(4)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，

即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1.