题目内容

【题目】已知函数f(x)=(m2m-1)x-5m-3m为何值时,f(x):

(1)是幂函数;

(2)是正比例函数;

(3)是反比例函数;

(4)是二次函数.

【答案】(1)m=2或m=-1.(2)m=- .(3)m=- .(4) m=-1.

【解析】试题分析:(1)根据幂函数的定义可知m2m-1=1,解方程即可;

(2)根据正比例函数的定义知-5m-3=1,再检验系数即可;

(3))根据反比例函数的定义知-5m3=-1,再检验系数即可;

4f(x)是二次函数,则-5m32,再检验系数即可.

试题解析:

(1)∵f(x)是幂函数,

m2m-1=1,即m2m20

解得m=2或m=-1.

(2)若f(x)是正比例函数,

则-5m-3=1,解得m=-.

此时m2m-1≠0,故m=-.

(3)若f(x)是反比例函数,

则-5m3=-1

m=-,此时m2m1≠0

m=-.

(4)若f(x)是二次函数,则-5m32

m=-1,此时m2m-1≠0,故m=-1.

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