题目内容

已知函数f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．
(0,1)∪(2,3)
由题意知f′(x)＝－x＋4－＝＝－，由f′(x)＝0得函数f(x)的两个极值点为1,3，则只要这两个极值点有一个在区间(t，t＋1)内，函数f(x)在区间[t，t＋1]上就不单调，由t＜1＜t＋1或t＜3＜t＋1，得0＜t＜1或2＜t＜3.
练习册系列答案
相关题目
已知函数，函数.
⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；
⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；
⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．
设函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若当时,求a的取值范围.
已知函数，若在上的最小值记为.
（1）求；
（2）证明：当时，恒有.
记函数f（x）=
x+1
x
的导函数为f′（x），则f′（1）的值为______．
函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则(　　)
A．a≤0B．a＜1C．a＜0 D．a≤1
若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值范围为________．
设函数．
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围．
若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是  ．

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